Welcome to EverybodyWiki 😃 ! Nuvola apps kgpg.png Log in or ➕👤 create an account to improve, watchlist or create an article like a 🏭 company page or a 👨👩 bio (yours ?)...

Система K сукупностей вимірів

Матеріал з EverybodyWiki Bios & Wiki
Перейти до:навігація, пошук

Систе́ма K суку́пностей ви́мірів, або коло K вимірів — це поняття теорії оцінки точності вимірювань, являє собою один із трьох класів K, L, M вирівняних генеральних або звичайних сукупностей вимірів, які розглядаються цією теорією. Систему K можуть утворювати тільки сукупності кутових вимірів. Звідси і пішла назва цієї системи.[1]

Означення[ред.]

Є сукупностей кутових вимірів. Для компенсації випадкових похибок у виміри вводять поправки, одержують вирівняні сукупності вимірів.

  • Системою K сукупностей вимірів називається множина вирівняних сукупностей кутових вимірів, які розподілені так, що задовольняють рівняння зв'язку:[2]

де,  — абсолютна стала, наприклад  — сума кутів чотирикутника.

  • Величина
називається нев'язкою кола вимірів.[3]

Властивість[ред.]

  • Похибки вирівняних вимірів, що утворюють систему K сукупностей вимірів задовольняють дві умови П. Лапласа.
  • Якщо величини утворюють коло K вимірів, то згідно з теоремою теорії точності вимірювань алгебраїчна сума значень будь-якого стовпчика або рядка коваріаційної матриці системи таких величин дорівнює нулю.[2]

Приклад[ред.]

Є три сукупності рівноточних вимірів кутів геодезичної побудови у вигляді трикутника:Помилка цитування: Неправильний виклик тегу <ref>: теги без назви повинні мати якийсь вміст

Потрібно привести ці сукупності вимірів до кола K вимірів, визначити середні значення кутів трикутника.

Обчислимо пряму суму кутів:

Оскільки, сума кутів трикутника , тому нев'язка вимірів

Щоб привести сукупності до кола K введемо в виміри відповідно такі поправки:

Контроль:

Після введення поправок одержимо списки вирівняних вимірів:

Множина сукупностей вирівняних кутів являє собою коло K вимірів:

В сукупностях визначаються такі середні значення кутів:

Контроль:

Джерела інформації[ред.]

  1. Пряха Б. Г. Властивості істинних похибок // Інженерна геодезія: Науково-технічний збірник. — Вип. 41. — К.: КНУБА, 1999. — С. 145–147
  2. 2,0 2,1 Пряха Б. Про зв'язок дисперсій та коваріацій // Геодезія, картографія і аерофотознімання: Міжвідомчий науково-технічний збірник. — Л.: Видавництво Національного університету «Львівська політехніка». — 2009. — Вип. 71. — С. 262–271.
  3. Пряха Б. Г. До оцінки похибок вимірювань у геодезичних побудовах // Вісник геодезії та картографії. — 2002. — № 4(27). — С. 11-18.

Див. також[ред.]

Помилка скрипту: Не існує модуля «Navbox».


This article "Система K сукупностей вимірів" is from Wikipedia. The list of its authors can be seen in its historical and/or the page Edithistory:Система K сукупностей вимірів.



Read or create/edit this page in another language

Куки допомагають нам здійснювати наші сервіси. Використовуючи наші сервіси, Ви погоджуєтесь на використання куків.

Welcome to EverybodyWiki 😃 ! Nuvola apps kgpg.png Log in or ➕👤 create an account to improve, watchlist or create an article like a 🏭 company page or a 👨👩 bio (yours ?)...