You can edit almost every page by Creating an account. Otherwise, see the FAQ.

Система M сукупностей вимірів

Матеріал з EverybodyWiki Bios & Wiki
Перейти до:навігація, пошук

Систе́ма M суку́пностей ви́мірів, або коло M вимірів — це поняття теорії оцінки точності вимірювань, являє собою один із трьох класів K, L, M вирівняних генеральних або звичайних сукупностей вимірів. Систему M утворюють метричні виміри, якими є перевищення, прирости координат точок геодезичних побудов. Звідси і пішла назва цієї системи сукупностей вимірів.[1]

Означення[ред.]

Є сукупностей вимірів. Задається порядок сукупностей вимірів, напрям їх обходу. Для компенсації випадкових похибок в виміри вводять поправки, одержують вирівняні сукупності вимірів.

  • Системою M сукупностей вимірів називається множина вирівняних сукупностей вимірів, які розподілені так, що задовольняють рівняння зв'язку:[2]

де, нуль — це теоретичне значення алгебраїчної суми сукупностей вимірів.

  • Величина називається нев'язкою кола вимірів.

Властивість[ред.]

  • Похибки вирівняних вимірів, що утворюють систему M сукупностей вимірів задовольняють дві умови П. Лапласа.

Приклад[ред.]

Для визначення висот чотирьох реперів прокладено замкнений нівелірний хід, виміряні чотири перевищення. Розглянемо списки перевищень (мм):[3]

Потрібно визначити середні значення вирівняних сукупностей вимірів.

Теоретичне значення алгебраїчної суми перевищень нульове, тому виміри необхідно привести до кола М вимірів.

Пряма сума перевищень являє собою нев'язку кола M (мм):

Щоб вирівняти перевищення введемо в виміри відповідно такі поправки (мм):

Контроль:

Після введення поправок одержимо списки вирівняних вимірів (мм):

Множина сукупностей вирівняних перевищень являє собою коло M вимірів:

В сукупностях визначаються такі середні значення перевищень (мм):

Контроль:

Джерела інформації[ред.]

  1. Пряха Б. Г. Властивості істинних похибок // Інженерна геодезія: Науково-технічний збірник. — Вип. 41. — К.: КНУБА, 1999. — С. 145–147
  2. 2,0 2,1 Пряха Б. Про зв'язок дисперсій та коваріацій // Геодезія, картографія і аерофотознімання: Міжвідомчий науково-технічний збірник. — Л.: Видавництво Національного університету «Львівська політехніка». — 2009. — Вип. 71. — С. 262–271.
  3. Пряха Б. Г. Додавання випадкових величин // Новітні досягнення геодезії, геоінформатики та землевпорядкування — Європейський досвід. — Чернігів: Видавництво ЧДІЕУ, 2009. — С. 25-33.

Див. також[ред.]

This article "Система M сукупностей вимірів" is from Wikipedia. The list of its authors can be seen in its historical and/or the page Edithistory:Система M сукупностей вимірів.



Read or create/edit this page in another language[ред.]