Яскрава цятка

Принцип[ред.]

Існує досить простий алгоритм, оснований на принципах математичної статистики, який дає змогу програмно стежити за яскравими компактними об'єктами в полі зору відеокамери. Нехай (користуючись іншими міркуваннями та алгоритмами) ми здогадалися, що фрагмент зображення (прямокутник) містить рівномірний (наприклад чорний у випадку нічного неба) фон $I_{0}=const$ , на якому видно тільки один яскравий об'єкт: яскраву зірку, місяць, або ліхтар. Причому цей об'єкт цілком знаходиться всередині нашого прямокутника. Реальна інтенсивність $I$ пікселів зображення є функцією від координат:

(1)\qquad I=I(x,y)

Ми можемо розглядати відхилення цієї функції від $I_{0}$ як величину, пропорційну імовірності знаходження цятки:

(2)\qquad p=p(x,y)={I(x,y)-I_{0} \over \sum _{\xi ,\eta }\left(I(\xi ,\eta )-I_{0}\right)}

Сума в знаменнику береться по всіх пікселях нашого прямокутника і характеризує яскравість $Y$ цятки, тобто добуток інтенсивності на площу:

(3)\qquad Y=\sum _{x,y}\left(I(x,y)-I_{0}\right)

Маючи розподіл імовірності (2), ми можемо знайти координати оптичного центру цятки, як математичне сподівання:

(4)\qquad {\bar {x}}=\sum _{i}x_{i}p_{i}=\sum _{x,y}x\,p(x,y)

(4a)\qquad {\bar {y}}=\sum _{i}y_{i}p_{i}=\sum _{x,y}y\,p(x,y)

Трохи складніше шукати розміри цятки. Порядок величини розмірів (окремо по горизонталі і окремо по вертикалі) знаходиться через середнє квадратичне відхилення:

(5)\qquad \sigma _{x}={\sqrt {\overline {(x-{\bar {x}})^{2}}}}={\sqrt {\sum (x-{\bar {x}})^{2}p}}

(5a)\qquad \sigma _{y}={\sqrt {\overline {(y-{\bar {y}})^{2}}}}={\sqrt {\sum (y-{\bar {y}})^{2}p}}

Розмір круглого диска[ред.]

Якщо наперед відомо, що яскрава цятка являє собою круглий (або еліптичний) диск на зображенні, то з формул (5) ми можемо обчислити радіус цього диска. В неперервному випадку функція щільності імовірності є постійним числом всередині диску:

(6)\qquad p=p(x,y)={1 \over \pi R^{2}}\qquad \{x^{2}+y^{2}<R^{2}\}

і дорівнює нулю за межами диска. Оскільки в нашому випадку ${\bar {x}}=0$ , знаходимо дисперсію:

(7)\qquad D=\sigma ^{2}={1 \over \pi R^{2}}\int _{x^{2}+y^{2}<R^{2}}x^{2}dxdy={1 \over \pi R^{2}}\int _{0}^{2\pi }\cos ^{2}\phi d\phi \int _{0}^{R}r^{3}dr={R^{2} \over 4}

звідки

(8)\qquad R=2\sigma

Застосування[ред.]

Не обов'язково цятка має виділятися білим на чорному - можна і навпаки, темна цятка на світлому фоні, в цьому разі чисельник і знаменник формули (2) будуть від'ємними, але імовірність лишится додатньою і ми можемо застосовувати все ті ж формули і з такою ж інтерпретацією. Можна навіть, щоб інтенсивності були приблизно однаковими, а цятка виділялася кольором, як квітка серед трави. Цей алгоритм можна використати також, коли фон $I_{0}$ не є однорідним, але може бути якимось чином визначеним як функція $I_{0}=I_{0}(x,y)$ - наприклад фон не змінюється, а яскрава цятка пропливає над ним. В цьому разі ми можемо взяти фон нашого прямокутника із старих кадрів, коли цятка ще не "заїхала" в прямокутник.

З огляду на простоту формул (а отже і швидкості реагування), яскраві цятки можуть слугувати прекрасним орієнтиром для роботів в реальній обстановці - дороговказівна зірка, маяк, ліхтар, блиск металічного предмета на сонці і т. ін. Пошук яскравих цяток має стати обов'язковим для машинного зору.

Особливо треба відмітити, що яскрава цятка (занадто яскрава, наприклад сонце або вогонь електрозварювання) може бути небезпечною для самої відеокамери, і система технічного зору повинна вчасно реагувати: закручувати діафрагму, закриватися шторкою, відвертати погляд відеокамери вбік.

This article "Яскрава цятка" is from Wikipedia. The list of its authors can be seen in its historical and/or the page Edithistory:Яскрава цятка.